sistema Maria Cecilia Cordero Ibañez

SUMA BINARIA

Sabemos que los gates operan con bits. La aritmética binaria se realiza de acuerdo a las mismas reglas que la aritmética decimal.

Cuando sumamos dos números, cada columna de dígitos es añadida secuencialmente de derecha a izquierda, si la suma de una columna es mayor que el dígito mas alto permitido, se añade un “carry” a la siguiente columna.

En binario, el mayor número es 1, de manera que cualquier suma que fuera mayor a 1 resultara en un “carry”. La suma de 1112 and 0112 (7 + 3 = 10)

En la primera columna la suma de dos unos es 210, o 102, resultando en un carry a la segunda columna. La segunda columna nos da 310, or 112, lo que resulta en un carry a la siguiente columna y un 1 en la suma. Cuando se completan las tres columnas, queda un carry, que se envía a una cuarta columna, donde aparece como un 1.

La lógica para efectuar la suma binaria no es muy complicada. En el corazón de un sumador de 1 bit está un gate XOR, cuyo resultado es la suma de dos bits sin el bit de carry asociado. Un XOR genera un 1 cuando cualquier entrada es 1, pero no ambas. El gate XOR sumará 0 + 0, 0 + 1, y 1 + 0. La cuarta posibilidad, 1 + 1 = 2, requiere un bit de carry, porque 210 = 102. Ya que se genera un carry cuando ambas entradas son 1, se puede usar un AND para producir el carry. El semisumador se representa como:



Un semisumador (half-adder) se representa como sigue: Se llama half-adder porque hace solo parte del trabajo cuando se usan múltiples bits. Para sumar multibits se requiere considerar el carry total que pueda darse empezando del LSB. El half-adder no tiene previsto una entrada de carry de la posición precedente. Un sumador completo (full-adder) incorpora una entrada de carry y podrá ser usado como sumador para cualquier cantidad de números

Los multiplexores, a veces llamados selectores, son elementos combinacionales que funcionan como unos switches multiposición para seleccionar una de varias entradas. Ver figura 1.20. Un mux tiene un número arbitrario de entradas, usualmente una potencia de dos, y un número pequeño de selectores de entradas. De acuerdo al estado binario de las entradas del selector, los datos son transferidos a la salida.